6-4 擬円錐図法
6-4-1 Bonne (ボンヌ図法)
【 投影式 】A = cotφ1 + φ1 - φ
B = (λ - λ0) (cosφ) / A
x = RA sin B
y = R (cotφ1 - A cos B)
【経度・緯度】 経線:曲線 、緯線:曲線
【 ポイント 】・経線は、左右端の経度が同じなので片方の経線の
「補正λ-λ0」の不等号に「=」を付けて対応する。
(参照 別項 1-3 )。
※ボンヌ図法の標準緯度を赤道にとった場合が、サンソン図法。
標準緯度を極にとるとヴェルナー図法となる。
<基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など> | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
記号 | セルNo. | 記述式 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
λ0 | C2 | ??? ← 中心経度(希望経度を入力) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
φ1 | C3 | ?? ← 正距とする緯度(希望緯度 を入力) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
R | C4 | 1 ← 描画係数 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
<データ計算 など> 経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
記号 | セルNo. | 記述式 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
No. | B9 | ??? ← 式を複写する時に、一旦ソートしたり、解析時に役立つので連番号を付与 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
経度 | C9 | ??? ← 実際の経度データ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
緯度 | D9 | ??? ← 実際の緯度データ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
補正 λ-λ0 |
E9 |
=IF($C$2<0,IF(C9-$C$2>180,C9-$C$2-360,C9-$C$2), IF(C9-$C$2<-180,C9+360-$C$2,C9-$C$2)) |
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A | F9 | =COT(RADIANS($C$3))+RADIANS($C$3)-RADIANS(D9) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
B | G9 | =RADIANS(E9)*COS(RADIANS(D9))/F9 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
x | H9 | =F9*SIN(G9) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
y | I9 | =COT(RADIANS($C$3))-F9*COS(G9) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
端CH | J10 |
=IF(H10="",0,IF(AND(ABS(H10)>0.2,H9*H10<0),"●", IF(AND(H9<>"",H10>PI()/2,ABS(H9-H10)>0.2),"●",0))) |
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↑ 左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と右端が線で結ばれない。 |
[図 6-4-1] ボンヌ図法 ( Bonne Projection )
【地図主点(中心)】東経 135゚ 【標準緯度】北緯30゚ 【経度間隔】15゚【緯度間隔】10゚
6-4-2 Werner (ヴェルネル図法)
【 投影式 】A = cotφ1 + φ1 - φ
B = (λ - λ0) (cosφ) / A
x = R A sin B
y = R (cotφ1 - A cos B)
もし φ = 90° x = 0 , y = 0
【経度・緯度】 経線:曲線 、緯線:曲線
【 ポイント 】・経線は、左右端の経度が同じなので片方の経線の
「補正λ-λ0」の不等号に「=」を付けて対応する。
(参照 別項 1-3 )。
※ボンヌ図法の標準緯度を赤道にとった場合が、サンソン図法。
標準緯度を極にとるとヴェルネル図法となる。
<基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など> | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
記号 | セルNo. | 記述式 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
λ0 | C2 | ??? ← 中心経度(希望経度を入力) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
φ1 | C3 | 90 ← 上述 ※ を参照 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
R | C4 | 1 ← 描画係数 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
<データ計算 など> 経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
記号 | セルNo. | 記述式 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
No. | B9 | ??? ← 式を複写する時に、一旦ソートしたり、解析時に役立つので連番号を付与 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
経度 | C9 | ??? ← 実際の経度データ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
緯度 | D9 | ??? ← 実際の緯度データ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
補正 λ-λ0 |
E9 |
=IF($C$2<0,IF(C9-$C$2>180,C9-$C$2-360,C9-$C$2), IF(C9-$C$2<-180,C9+360-$C$2,C9-$C$2)) |
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A | F9 | =COT(RADIANS($C$3))+RADIANS($C$3)-RADIANS(D9) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
B | G9 | =RADIANS(E9)*COS(RADIANS(D9))/F9 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
x | H9 | =F9*SIN(G9) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
y | I9 | =COT(RADIANS($C$3))-F9*COS(G9) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
端CH | J10 |
=IF(H10="",0,IF(AND(ABS(H10)>0.2,H9*H10<0),"●", IF(AND(H9<>"",H10>PI()/2,ABS(H9-H10)>0.2),"●",0))) |
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↑ 左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と右端が線で結ばれない。 |
[図 6-4-2] ヴェルネル図法 ( Werner Projection )
【地図主点(中心)】東経 135゚ 【標準緯度】北緯90゚ 【経度間隔】15゚【緯度間隔】10゚
6-4-3 Bottomley (ボトムリー図法)
【 投影式 】ρ = π/2 - φ
E = (λ - λ0) sinφ1 sin ρ / ρ
x = ρ sin E / sinφ1
y = π/2 – ρ cos E
もし ρ = 0 なら x = 0 , y = π/2
【経度・緯度】 経線:曲線 、緯線:曲線
【 ポイント 】・経線は、左右端の経度が同じなので片方の経線の
「補正λ-λ0」の不等号に「=」を付けて対応する。
(参照 別項 1-3 )。
<基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など> | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
記号 | セルNo. | 記述式 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
λ0 | C2 | ??? ← 中心経度(希望経度を入力) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
φ1 | C3 | 90 ← 上述 ※ を参照 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
<データ計算 など> 経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
記号 | セルNo. | 記述式 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
No. | B9 | ??? ← 式を複写する時に、一旦ソートしたり、解析時に役立つので連番号を付与 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
経度 | C9 | ??? ← 実際の経度データ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
緯度 | D9 | ??? ← 実際の緯度データ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
補正 λ-λ0 |
E9 |
=IF($C$2<0,IF(C9-$C$2>180,C9-$C$2-360,C9-$C$2), IF(C9-$C$2<-180,C9+360-$C$2,C9-$C$2)) |
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ρ | F9 | =PI()/2-RADIANS(D9) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
E | G9 | =RADIANS(E9)*SIN(RADIANS($C$3))*SIN(F9)/F9 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
x | H9 | =IF(F9=0,0,F9*SIN(G9)/SIN(RADIANS($C$3))) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
y | I9 | =IF(F9=0,PI()/2,PI()/2-F9*COS(G9)) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
端CH | J10 |
=IF(H10="",0,IF(AND(ABS(H10)>0.2,H9*H10<0),"●", IF(AND(H9<>"",H10>PI()/2,ABS(H9-H10)>0.2),"●",0))) |
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↑ 左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と右端が線で結ばれない。 |
[図 6-4-3] ボトムリー図法 ( Bottomley Projection )
【地図主点(中心)】東経 135゚ 【標準緯度】北緯30゚ 【経度間隔】15゚【緯度間隔】10゚
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