6-2-1 通常計算②

 6-2-1-21 Fourtier Ⅱ Projection

 　　この投影式も、『 6-2-1-18 Baker Dinomic 』 で問題であった

 　　A Comprehensive Library of Cartographic Projection Functions を利用しようと

 　　したのですが、また投影式がおかしいので、自前で設定しました。

         【投影式】   x = λ cosφ/ √π　←← 参考文献は『λ』が欠落しています。

                                    y = √π sinφ / 2

          【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

        【 ポイント 】・よく調べてみると、利用した参考文献は、タイトルが同じで、

　　　　　　     　　　 リリース日だけが異なる文献がＷＥＢ上に複数存在してしています。

 　　　　　　　    　　 中身は、一部が異なっていますが、何の説明もありません。

 　　　　　　　　    　 利用する場合は注意が必要な文献です。

 ＜基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など＞

＜データ計算 など＞  経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。

        ↑  左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と

            右端が線で結ばれない。

[ 図 6-2-1-21 ] Fourtier Ⅱ Projection

                    【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ  【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

 6-2-1-22 Holzel Projection

     【投影式】  もし |φ|＞1.39634

                               x = λ〔0.322673 + 0.369722 × [ 1 - { ( |φ| - 0.40928 ) / 1.16157 }² ]^1/2 〕

                             もし |φ| ≦ 1.39634

                               x = 0.441013 λ ( 1 + cosφ)

                               y = φ

       【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

     【 ポイント 】 高緯度(±85°程度)になると極に向かって集束傾向になりますが、

 　　　　　　　　　 点には、集束せず FLAT になります。

＜基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など＞

＜データ計算 など＞  経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。

        ↑  左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と

            右端が線で結ばれない。

 [ 図 6-2-1-22 ] Holzel Projection

                                    【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ  【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

 6-2-1-23 Apian Ⅱ Projection

　　　　【投影式】   x = λ ( (1 - 4 * (φ/π)² )^1/2

                                   y = φ

  　　　【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

  　　  【 ポイント 】・経線を描画する場合、緯度のピッチは、２度程度で良いのですが、

  　　　   　　　　　　 緯度が、88°～ 90°( -88°～ -90°)の間は、1°にすると、高

  　　　　   　　　　　 高緯度部分の曲線が滑らかになります。描画サンプルは、2度ピ

  　　　　　   　　　　 ッチのままで描画しています。

 ＜基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など＞

＜データ計算 など＞  経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。

        ↑  左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と

             右端が線で結ばれない。

 [ 図 6-2-1-23 ] Apian Ⅱ Projection

                                    【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ  【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

6-2-1-24 Apian Ⅱ Globular Projection

 　　　【投影式】 6-2-1-23 に同じ

 　   【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

 　  【 ポイント 】・半球--------●

 　　　　　　　　　　中心経度±90°のデータを 6-2-1-23 に投入する。

 　　　　　　　　　・半球並列----●●

 　　　　　　　　　　中心経度±90°のデータと経度180°離れた地点の±90°のデータを

 　　　　　　　　　　6-2-1-23 に投入する。λ01、λ02 として計算し x軸のシフト値は

 　　　　　　　　　　π(パイ)とする。

 [ 図 6-2-1-24 ] Apian Ⅱ Globular Projection

　　　　　　【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ 【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

 [ 図 6-2-1-24-2 ] Apian Ⅱ Globular(in Two Hemispheres) 

　　　　　　　　　　　　【地図主点(中心)】西経 135ﾟ､緯度 0ﾟ 【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

 6-2-1-25_Oxford Atlas Projection

 　　　 【投影式】   x = λ * ( 1 - 0.04 φ⁴ ) / √2

                                y = ( 1 + (√2) / 2 ) * tan(φ/2)

 　　 【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

 　　 【 ポイント 】果物や野菜の上下のへたをカットしたような形状が特徴です。

＜基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など＞

＜データ計算 など＞  経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。

         ↑  左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と

                右端が線で結ばれない。

 [ 図 6-2-1-25 ] Oxford Atlas Projection

                　　　　　　【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ 【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

6-2-1-26 Times Atlas Projection

 　　　【投影式】   x = λ * 0.74 * √( 1 - 0.5 * (tan(φ/ 2 ))² )

                               y = ( 1 + (√2) / 2 ) * tan(φ/2)

 　　 【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

 　　 【 ポイント 】前述のオックスフォード図法と同じような形状です。

＜基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など＞

＜データ計算 など＞  経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。

         ↑  左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と

             右端が線で結ばれない。

[ 図 6-2-1-26 ] Times Atlas Projection

                　　　　　　【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ 【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

6-2-1-27 Putnins P1 Projection

 　　　【投影式】    x = 1.89490 * λ * ( -1 / 2 + √( 1 - 3 * (φ/ π )² )

                                     y = 0.94745 * φ

 　　　【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

 　　　 【 ポイント 】Putninsシリーズの一つです。正式名称は Putniṇṡ ですが、フォントの

 　　　　　　　　　　 関係でアルファベット表示にしています。

＜基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など＞

＜データ計算 など＞  経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。

         ↑  左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と

                右端が線で結ばれない。

[ 図 6-2-1-27 ] 　Putnins P1 Projection

                　　　　　　【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ 【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

6-2-1-28 Putnins P'1 Projection

 　　 　【投影式】    x = 1.89490 / 2 * λ * ( √( 1 - 3 * (φ/ π )² )

                                       y = 0.94745 * φ

　　 　【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

 　　　 【 ポイント 】Flat-Polar となります。

＜基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など＞

＜データ計算 など＞  経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。

         ↑  左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と

                右端が線で結ばれない。

[ 図 6-2-1-28 ] 　Putnins P'1 Projection

                　　　　　　【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ 【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

6-2-1-29 Putnins P3 Projection

 　 　　【投影式】    x = √( 2 / π ) * λ * ( 1 - 4 * φ²/ π² )

                                       y = √( 2 / π ) *φ

　　 　【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

 　　　 【 ポイント 】形状は、Putnins P1 に似ています。

＜基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など＞

＜データ計算 など＞  経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。

           ↑  左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と

               右端が線で結ばれない。

[ 図 6-2-1-29 ] 　Putnins P3 Projection

                　　　　　　【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ 【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

6-2-1-30 Putnins P'3 Projection

 　　　【投影式】    x = √( 2 / π ) * λ * ( 1 - 2 * φ²/ π² )

                   　               y = √( 2 / π ) *φ

 　 　【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

　　　 【 ポイント 】Putnins P'1 と外観は似ています。

＜基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など＞

＜データ計算 など＞  経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。

           ↑  左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と

                右端が線で結ばれない。

[ 図 6-2-1-30 ] 　Putnins P'3 Projection

                　　　　　　【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ 【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

6-2-1-31 Putnins P'4 Projection

 　　　【投影式】    sin θ = ( (5√2) / 8 ) * sinφ

                                  θ = arcsin ( ( (5√2) / 8 ) * sinφ)

                                  x = 2√( 0.6 / π ) * λ * cos θ / cos( θ / 3 )

                                  y = 2√( 1.2π ) * sin ( θ / 3 )

　  　【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

 　 　 【 ポイント 】Putnins P'1 , P’3 と外観は似ています。

＜基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など＞

＜データ計算 など＞  経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。

            ↑  左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と

                右端が線で結ばれない。

[ 図 6-2-1-31 ] 　Putnins P'4 Projection

                　　　　　　【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ 【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

6-2-1-32 Werenskiold I Projection

 　　 　【投影式】    sin θ = ( (5√2) / 8 ) * sinφ

                                   θ = arcsin ( ( (5√2) / 8 ) * sinφ)

                                   x =  λ * cos θ / cos ( θ / 3 )

                                   y = π √( 2 ) * sin ( θ / 3 )

　　 　【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

 　　　 【 ポイント 】Flat-Polar となります。

＜基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など＞

＜データ計算 など＞  経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。

           ↑  左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と

                右端が線で結ばれない。

[ 図 6-2-1-32 ]  Werenskiold I Projection

                　　　　　　【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ 【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

6-2-1-33 Putnins P'5 Projection

 　　 　【投影式】    x = 1.01346 * λ * ( 1.5 - 0.5 √( 1 + 12 * (φ/ π)²) )

                                    y = 1.01346 * φ

　　   【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

 　  　 【 ポイント 】Putnins P'1 , P’3 , P’4と外観は似ています。

[ 図 6-2-1-33 ]  Putnins P'5 Projection

                　　　　　　【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ 【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

6-2-1-34 Siemon IV Projection

 　　　　【投影式】  C = √( π / (2√2) )

                                      x = λ * cosφ/ ( C * cos(φ/ 2 )

                                      y = 2 * C *sin (φ/2 )

　　    【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

   　　  【 ポイント 】サムソン図法と同じような外観です。

[ 図 6-2-1-34 ]  Siemon IV Projection

                　　　　　　【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ 【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

6-2-1-35 Snyder Minimum Error Projection

 　  　　【投影式】    x = λ * cosφ/ ( 1.27326 + φ² * ( -0.12666 - 0.1465 *φ² ) )

                                         y = φ* ( 1.27326 +φ²( -0.04222 - 0.0293φ² )

 　     【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

 　　　  【 ポイント 】Flat-Polar となります。

[ 図 6-2-1-35 ]  Snyder Minimum Error Projection 

                　　　　　　【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ 【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ

6-2-1-36 Urmayev V Projection

 　　　【投影式】  θ = arcsin ( 0.8 * sinφ)

                                   x = 2 * ⁴√3 / 3 * λ * cos θ

                                   y = θ * ( 1 + 0.414524 θ² / 3 ) / ( 2 * ⁴√3 / 3 * 0.8 )

　    【経線・緯線】 経線：曲線　、緯線：直線

 　    【 ポイント 】Flat-Polar となります。

[ 図 6-2-1-36 ]  Urmayev V Projection

                　　　　　　【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ 【経度間隔】15ﾟ 【緯度間隔】10ﾟ