7-3 組み合わせる
すでに6章でGoode Homolosine、HEALPi など複数の投影図を組み合わせたものを描画
したが、もっと形状が奇抜なものを描画して見る。組み合わせ可能な条件は、組み合わせ
地点の経度、緯度のスケールが一致またはピッチが同じなどである。
7-3-1 Cassini + Craster parabolic
北半球を Cassini 南半球を Craster parabolic で組み合わせるものとします。赤道での
経線は、いずれも等間隔ですが、経線のスケールは異なっています。そこで係数を
もとめ基準化します。
【 投影式 】カッシーニ図法(北半球)
x = R arcsin[cosφsin( λ - λ0)]
y = R arctan[tanφ/cos( λ - λ0)]
クラスター放物線図法(南半球)
x' =K (3/π)1/2R(λ - λ0)[2 cos(2φ/3) -1]
y' =K (3π)1/2R sin(φ/3)
【経度･緯度】経線：直線 、緯線：直線と曲線
【 ポイント 】カッシーニに比べクラスターの方が小さくなっているので、
倍率係数 K を求め基準化する。
| ＜基準経度・標準緯度・予備計算・シフト値 など＞ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 記号 | セルNo. | 記述式 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| λ0 | C2 | ??? ← 左側の ◇ の中心経度（希望経度を入力） | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ｶｯｼｰﾆ x max | C3 | =ASIN(COS(RADIANS(0))*SIN(RADIANS(90))) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ｸﾗｽﾀｰ x max | C4 | =SQRT(3/PI())*RADIANS(90)*(2*COS(RADIANS(0))-1) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| K | C5 | =C3/C4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| R | C6 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ＜データ計算 など＞ 経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 区分 | 記号 | セルNo. | 記述式 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
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カ ッ シ | ニ |
No. | B9 | ??? ← 式の複写時､一旦ソートしたり,解析時に役立つので連番号を付与 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 経度 | C9 | ??? ← 実際の経度データ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 緯度 | D9 | ??? ← 実際の緯度データ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
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補正 λ-λ0 |
E9 |
=IF($C$2<0,IF(C9-$C$2>180,C9-$C$2-360,C9-$C$2), IF(C9-$C$2<-180,C9+360-$C$2,C9-$C$2)) |
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| x | F9 | =ASIN(COS(RADIANS(D9))*SIN(RADIANS(E9))) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| y | G9 | =ATAN(TAN(RADIANS(D9))/COS(RADIANS(E9))) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ク ラ ス タ | |
No. | H9 | ??? ← 式の複写時､一旦ソートしたり,解析時に役立つので連番号を付与 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 経度 | I9 | ??? ← 実際の経度データ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 緯度 | J9 | ??? ← 実際の緯度データ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
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補正 λ-λ0 |
K9 |
=IF($C$2<0,IF(J9-$C$2>180,J9-$C$2-360,J9-$C$2), IF(J9-$C$2<-180,J9+360-$C$2,J9-$C$2)) |
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| x' | L9 | =$C$5*SQRT(3/PI())*RADIANS(K9)*(2*COS(RADIANS(J9*2/3))-1) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| y' | M9 | =$C$5*SQRT(3*PI())*SIN(RADIANS(J9/3)) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
図 7-3-1] カッシーニ図法(北半球) ＋ クラスター放物線図法(南半球)
【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ 【経度間隔】15ﾟ【緯度間隔】10ﾟ
