φ⇒θ算出②

6-2-2-4 θ + sin θ cos θ + 2 sin θ = (4 + π)(sin φ)/2

＜θの補間式＞

　　緯度(D列)をキーに No.列も含めソートし該当する補間式を複写する。表中の「???」は、

　行番号が記入されます。この式と<データ計算など>も入力したあと No.列をキーにソー

　トすれば、各図法が描画できます。

φ(D列)	補間式 θ -------------- F列に記入
85～ 90	=1.45830340703747+(1.5707963-1.45830340703747)*(D???-85)/5
80～ 85	=1.35266168176221+(1.45830340703747-1.35266168176221)*(D???-80)/5
75～ 80	=1.25232360296584+(1.35266168176221-1.25232360296584)*(D???-75)/5
70～ 75	=1.15619983784677+(1.25232360296584-1.15619983784677)*(D???-70)/5
65～ 70	=1.06348986090459+(1.15619983784677-1.06348986090459)*(D???-65)/5
60～ 65	=0.973584723425165+(1.06348986090459-0.973584723425165)*(D???-60)/5
55～ 60	=0.886007730222667+(0.973584723425165-0.886007730222667)*(D???-55)/5
50～ 55	=0.800376422633512+(0.886007730222667-0.800376422633512)*(D???-50)/5
45～ 50	=0.716377204590657+(0.800376422633512-0.716377204590657)*(D???-45)/5
40～ 45	=0.633747810422316+(0.716377204590657-0.633747810422316)*(D???-40)/5
35～ 40	=0.552264817040965+(0.633747810422316-0.552264817040965)*(D???-35)/5
30～ 35	=0.471734500103909+(0.552264817040965-0.471734500103909)*(D???-30)/5
25～ 30	=0.391985961555198+(0.471734500103909-0.391985961555198)*(D???-25)/5
20～ 25	=0.312865829056071+(0.391985961555198-0.312865829056071)*(D???-20)/5
15～ 20	=0.234234056561971+(0.312865829056071-0.234234056561971)*(D???-15)/5
10～ 15	=0.155960499066432+(0.234234056561971-0.155960499066432)*(D???-10)/5
5～ 10	=0.0779220264057773+(0.155960499066432-0.0779220264057773)*(D???-5)/5
0～ 5	=0+(0.0779220264057773-0)*(D???-0)/5
-5～ 0	=-(0+(0.0779220264057773-0)*(-D???-0)/5)
-10～ -5	=-(0.0779220264057773+(0.155960499066432-0.0779220264057773)*(-D???-5)/5)
-15～-10	=-(0.155960499066432+(0.234234056561971-0.155960499066432)*(-D???-10)/5)
-20～-15	=-(0.234234056561971+(0.312865829056071-0.234234056561971)*(-D???-15)/5)
-25～-20	=-(0.312865829056071+(0.391985961555198-0.312865829056071)*(-D???-20)/5)
-30～-25	=-(0.391985961555198+(0.471734500103909-0.391985961555198)*(-D???-25)/5)
-35～-30	=-(0.471734500103909+(0.552264817040965-0.471734500103909)*(-D???-30)/5)
-40～-35	=-(0.552264817040965+(0.633747810422316-0.552264817040965)*(-D???-35)/5)
-45～-40	=-(0.633747810422316+(0.716377204590657-0.633747810422316)*(-D???-40)/5)
-50～-45	=-(0.716377204590657+(0.800376422633512-0.716377204590657)*(-D???-45)/5)
-55～-50	=-(0.800376422633512+(0.886007730222667-0.800376422633512)*(-D???-50)/5)
-60～-55	=-(0.886007730222667+(0.973584723425165-0.886007730222667)*(-D???-55)/5)
-65～-60	=-(0.973584723425165+(1.06348986090459-0.973584723425165)*(-D???-60)/5)
-70～-65	=-(1.06348986090459+(1.15619983784677-1.06348986090459)*(-D???-65)/5)
-75～-70	=-(1.15619983784677+(1.25232360296584-1.15619983784677)*(-D???-70)/5)
-80～-75	=-(1.25232360296584+(1.35266168176221-1.25232360296584)*(-D???-75)/5)
-85～-80	=-(1.35266168176221+(1.45830340703747-1.35266168176221)*(-D???-80)/5)
-90～-85	=-(1.45830340703747+(1.5707963-1.45830340703747)*(-D???-85)/5)

6-2-2-4-1 Eckert Ⅳ (エッケルト Ⅳ 図法)

【投影式】θ + sin θ cos θ + 2 sin θ = (4 + π) (sin φ)/2

x = 2R( λ- λ₀) ( 1+ cos θ ) / (4π + π² )^1/2

y = 2R π^1/2 sin θ / (4 + π )^1/2

　【経線･緯線】　経線：曲線　、緯線：直線

　　【ポイント】<θの補間式：θ+ sin θ cos θ + 2 sin θ = (4 + π) (sin φ)/2>

　　　　　　　　　　　　の表を使用する。

＜基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値など＞

記号

セルNo.

記述式

λ₀

C2

??? ← 中心経度(希望経度を入力)

R

C3

1 ← 描画係数

＜データ計算など＞経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。

記号

セルNo.

記述式

No.

B9

??? ←　式を複写する時に､一旦ソートしたり､解析時に役立つので連番号を付与

経度

C9

??? ←　実際の経度データ

緯度

D9

??? ←　実際の緯度データ

補正
λ-λ₀

E9

=IF($C$2<0,IF(C9-$C$2>180,C9-$C$2-360,C9-$C$2),
IF(C9-$C$2<-180,C9+360-$C$2,C9-$C$2))

θ

F9

上表『XYの補間式』の θ の補間式を入力

x

G9

=2*RADIANS(E9)*(1+COS(F9))/SQRT(4*PI()+PI()^2)

y

H9

=2*SQRT(PI())*SIN(F9)/SQRT(4+PI())

端CH

I10

=IF(G10="",0,IF(AND(ABS(G10)>0.2,G9*G10<0),"●",IF(AND(G9<>"",G10>PI()/2,ABS(G9-G10)>0.2),"●",0)))

↑ 左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と右端が線で結ばれない。

[図 6-2-2-4-1] エッケルト Ⅳ図法 ( Eckert Ⅳ Projection )

【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ【経度間隔】15ﾟ【緯度間隔】10

6-2-2-4-1_Eckert Ⅳ Projection.pdf

PDFファイル 291.6 KB

ダウンロード

先頭へ戻る

6-2-2-5 θ + sin θ = (1 + π/2) sin φ

　＜θの補間式＞

　　緯度(D列)をキーに No.列も含めソートし該当する補間式を複写する。表中の「???」は、

　行番号が記入されます。この式と<データ計算など>も入力したあと No.列をキーにソー

　トすれば、各図法が描画できます。

φ(D列)	補間式 θ -------------- F列に記入
85～ 90	=1.56106105798198+(1.5707963267949-1.56106105798198)*(D???-85)/5
80～ 85	=1.53247435109521+(1.56106105798198-1.53247435109521)*(D???-80)/5
75～ 80	=1.48673005470371+(1.53247435109521-1.48673005470371)*(D???-75)/5
70～ 75	=1.42619491726053+(1.48673005470371-1.42619491726053)*(D???-70)/5
65～ 70	=1.35345790305213+(1.42619491726053-1.35345790305213)*(D???-65)/5
60～ 65	=1.27098322293415+(1.35345790305213-1.27098322293415)*(D???-60)/5
55～ 60	=1.18091782232196+(1.27098322293415-1.18091782232196)*(D???-55)/5
50～ 55	=1.08502783153863+(1.18091782232196-1.08502783153863)*(D???-50)/5
45～ 50	=0.984713728432563+(1.08502783153863-0.984713728432563)*(D???-45)/5
40～ 45	=0.881061344412636+(0.984713728432563-0.881061344412636)*(D???-40)/5
35～ 40	=0.774902079896686+(0.881061344412636-0.774902079896686)*(D???-35)/5
30～ 35	=0.666869202601095+(0.774902079896686-0.666869202601095)*(D???-30)/5
25～ 30	=0.557445403140538+(0.666869202601095-0.557445403140538)*(D???-25)/5
20～ 25	=0.447000993106875+(0.557445403140538-0.447000993106875)*(D???-20)/5
15～ 20	=0.33582389619381+(0.447000993106875-0.33582389619381)*(D???-15)/5
10～ 15	=0.224143109138373+(0.33582389619381-0.224143109138373)*(D???-10)/5
5～ 10	=0.112147297630944+(0.224143109138373-0.112147297630944)*(D???-5)/5
0～ 5	=0+(0.112147297630944-0)*(D???-0)/5
-5～ 0	=-(0+(0.112147297630944-0)*(-D???-0)/5)
-10～ -5	=-(0.112147297630944+(0.224143109138373-0.112147297630944)*(-D???-5)/5)
-15～-10	=-(0.224143109138373+(0.33582389619381-0.224143109138373)*(-D???-10)/5)
-20～-15	=-(0.33582389619381+(0.447000993106875-0.33582389619381)*(-D???-15)/5)
-25～-20	=-(0.447000993106875+(0.557445403140538-0.447000993106875)*(-D???-20)/5)
-30～-25	=-(0.557445403140538+(0.666869202601095-0.557445403140538)*(-D???-25)/5)
-35～-30	=-(0.666869202601095+(0.774902079896686-0.666869202601095)*(-D???-30)/5)
-40～-35	=-(0.774902079896686+(0.881061344412636-0.774902079896686)*(-D???-35)/5)
-45～-40	=-(0.881061344412636+(0.984713728432563-0.881061344412636)*(-D???-40)/5)
-50～-45	=-(0.984713728432563+(1.08502783153863-0.984713728432563)*(-D???-45)/5)
-55～-50	=-(1.08502783153863+(1.18091782232196-1.08502783153863)*(-D???-50)/5)
-60～-55	=-(1.18091782232196+(1.27098322293415-1.18091782232196)*(-D???-55)/5)
-65～-60	=-(1.27098322293415+(1.35345790305213-1.27098322293415)*(-D???-60)/5)
-70～-65	=-(1.35345790305213+(1.42619491726053-1.35345790305213)*(-D???-65)/5)
-75～-70	=-(1.42619491726053+(1.48673005470371-1.42619491726053)*(-D???-70)/5)
-80～-75	=-(1.48673005470371+(1.53247435109521-1.48673005470371)*(-D???-75)/5)
-85～-80	=-(1.53247435109521+(1.56106105798198-1.53247435109521)*(-D???-80)/5)
-90～-85	=-(1.56106105798198+(1.5707963267949-1.56106105798198)*(-D???-85)/5)

6-2-2-5-1 Eckert Ⅵ (エッケルト Ⅵ 図法)

【投影式】θ + sin θ = (1 + π / 2)(sin φ)

x = R( λ - λ₀) ( 1+ cos θ ) / (2 + π )^1/2

y = 2 R θ / (2 + π )^1/2

　【経線･緯線】　経線：曲線　、緯線：直線

【ポイント】＜θの補間式：θ + sin θ = (1 + π/2) (sin φ)＞の

表を使用する。

＜基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値など＞

記号

セルNo.

記述式

λ₀

C2

??? ← 中心経度(希望経度を入力)

R

C3

1 ← 描画係数

＜データ計算など＞経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。

記号

セルNo.

記述式

No.

B9

??? ←　式を複写する時に､一旦ソートしたり､解析時に役立つので連番号を付与

経度

C9

??? ←　実際の経度データ

緯度

D9

??? ←　実際の緯度データ

補正
λ-λ₀

E9

=IF($C$2<0,IF(C9-$C$2>180,C9-$C$2-360,C9-$C$2),
IF(C9-$C$2<-180,C9+360-$C$2,C9-$C$2))

θ

F9

上表『XYの補間式』の θ の補間式を入力

x

G9

=RADIANS(E9)*(1+COS(F9))/SQRT(2+PI())

y

H9

=2*F9/SQRT(2+PI())

端CH

I10

=IF(G10="",0,IF(AND(ABS(G10)>0.2,G9*G10<0),"●",IF(AND(G9<>"",G10>PI()/2,ABS(G9-G10)>0.2),"●",0)))

↑ 左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と右端が線で結ばれない。

[図 6-2-2-5-1] エッケルト Ⅵ 図法 ( Eckert Ⅵ Projection )

【地図主点(中心)】東経 135ﾟ､緯度 0ﾟ【経度間隔】15ﾟ【緯度間隔】10

6-2-2-5-1_Eckert Ⅵ Projection.pdf

PDFファイル 289.0 KB

ダウンロード

先頭へ戻る