6-4 擬円錐図法

 

  6-4-1 Bonne (ボンヌ図法)

         【 投影式 】A = cotφ1 + φ1 - φ

 B = (λ - λ0) (cosφ) / A

 x = RA sin B

 y = R (cotφ1 - A cos B)

         【経度・緯度】  経線:曲線 、緯線:曲線

        【 ポイント 】・経線は、左右端の経度が同じなので片方の経線の

                    「補正λ-λ0」の不等号に「=」を付けて対応する。

                                                                                                      (参照 別項 1-3 )。

                ※ボンヌ図法の標準緯度を赤道にとった場合が、サンソン図法。

                        標準緯度を極にとるとヴェルナー図法となる。

  <基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など>                
     記号  セルNo.         記述式                
      λ0     C2    ???  ← 中心経度(希望経度を入力)                
      φ1     C3      ??   正距とする緯度(希望緯度 を入力)                
       R     C4        1  ← 描画係数                
                                                                         
  <データ計算 など>  経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。
     記号  セルNo.         記述式
      No.     B9   ???  ← 式を複写する時に、一旦ソートしたり、解析時に役立つので連番号を付与
     経度     C9   ???  ← 実際の経度データ
     緯度     D9   ???  ← 実際の緯度データ
     補正
  λ-λ
0
    E9  =IF($C$2<0,IF(C9-$C$2>180,C9-$C$2-360,C9-$C$2),
                                    IF(C9-$C$2<-180,C9+360-$C$2,C9-$C$2))
 
       A     F9  =COT(RADIANS($C$3))+RADIANS($C$3)-RADIANS(D9)
       B     G9   =RADIANS(E9)*COS(RADIANS(D9))/F9
       x      H9   =F9*SIN(G9)
       y      I9   =COT(RADIANS($C$3))-F9*COS(G9)
     端CH     J10   =IF(H10="",0,IF(AND(ABS(H10)>0.2,H9*H10<0),"●",
                         IF(AND(H9<>"",H10>PI()/2,ABS(H9-H10)>0.2),"●",0)))
 
        左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と右端が線で結ばれない。

 

[6-4-1] ボンヌ図法 ( Bonne Projection )

【地図主点(中心)】東経 135゚ 【標準緯度】北緯30゚ 【経度間隔】15゚【緯度間隔】10

ダウンロード
6-4-1_Bonne Projection.pdf
PDFファイル 358.6 KB

  6-4-2 Werner (ヴェルネル図法)

         【 投影式 】A = cotφ1 + φ1 - φ

  B = (λ - λ0) (cosφ) / A

     x = R A sin B

     y = R (cotφ1 - A cos B)

   もし φ = 90°  x = 0 ,  y = 0

         【経度・緯度】  経線:曲線 、緯線:曲線

         【 ポイント 】・経線は、左右端の経度が同じなので片方の経線の

                   「補正λ-λ0」の不等号に「=」を付けて対応する。

                                                                                                         (参照 別項 1-3 )。

                                          ボンヌ図法の標準緯度を赤道にとった場合が、サンソン図法。

                       標準緯度を極にとるとヴェルネル図法となる。

  <基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など>                
     記号  セルNo.         記述式                
      λ0     C2    ???  ← 中心経度(希望経度を入力)                
      φ1     C3      90    上述 を参照                
       R     C4        1  ← 描画係数                
                                                                         
  <データ計算 など>  経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。
     記号  セルNo.         記述式
      No.     B9   ???  ← 式を複写する時に、一旦ソートしたり、解析時に役立つので連番号を付与
     経度     C9   ???  ← 実際の経度データ
     緯度     D9   ???  ← 実際の緯度データ
     補正
  λ-λ
0
    E9  =IF($C$2<0,IF(C9-$C$2>180,C9-$C$2-360,C9-$C$2),
                                    IF(C9-$C$2<-180,C9+360-$C$2,C9-$C$2))
 
       A     F9  =COT(RADIANS($C$3))+RADIANS($C$3)-RADIANS(D9)
       B     G9   =RADIANS(E9)*COS(RADIANS(D9))/F9
       x      H9   =F9*SIN(G9)
       y      I9   =COT(RADIANS($C$3))-F9*COS(G9)
     端CH     J10   =IF(H10="",0,IF(AND(ABS(H10)>0.2,H9*H10<0),"●",
                         IF(AND(H9<>"",H10>PI()/2,ABS(H9-H10)>0.2),"●",0)))
 
        左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と右端が線で結ばれない。

 

[6-4-2] ヴェルネル図法 ( Werner Projection )

【地図主点(中心)】東経 135゚ 【標準緯度】北緯90゚ 【経度間隔】15゚【緯度間隔】10

ダウンロード
6-4-2_Werner Projection.pdf
PDFファイル 349.6 KB

  6-4-3 Bottomley (ボトムリー図法)

        【 投影式 】ρ = π/2 - φ

 E =  (λ - λ0) sinφ1 sin ρ / ρ

 x = ρ sin E / sinφ1

 y = π/2 – ρ cos E

 もし ρ = 0 なら x = 0 , y = π/2

        【経度・緯度】  経線:曲線 、緯線:曲線

        【 ポイント 】・経線は、左右端の経度が同じなので片方の経線の

                   「補正λ-λ0」の不等号に「=」を付けて対応する。

                                                                                                                       (参照 別項 1-3 )。

  <基準経度・標準緯度・予備計算・共通数値 など>                
     記号  セルNo.         記述式                
      λ0     C2    ???  ← 中心経度(希望経度を入力)                
      φ1     C3      90    上述 を参照                
                                                                         
  <データ計算 など>  経度緯度のデータ毎に記述式を複写(行コピー)する。
     記号  セルNo.         記述式
      No.     B9   ???  ← 式を複写する時に、一旦ソートしたり、解析時に役立つので連番号を付与
     経度     C9   ???  ← 実際の経度データ
     緯度     D9   ???  ← 実際の緯度データ
     補正
  λ-λ
0
    E9  =IF($C$2<0,IF(C9-$C$2>180,C9-$C$2-360,C9-$C$2),
                                    IF(C9-$C$2<-180,C9+360-$C$2,C9-$C$2))
 
      ρ      F9  =PI()/2-RADIANS(D9)
      E      G9   =RADIANS(E9)*SIN(RADIANS($C$3))*SIN(F9)/F9
       x      H9   =IF(F9=0,0,F9*SIN(G9)/SIN(RADIANS($C$3)))
       y      I9   =IF(F9=0,PI()/2,PI()/2-F9*COS(G9))
     端CH     J10   =IF(H10="",0,IF(AND(ABS(H10)>0.2,H9*H10<0),"●",
                         IF(AND(H9<>"",H10>PI()/2,ABS(H9-H10)>0.2),"●",0)))
 
        左右の端をチェックしている。"●"の付いた行の前に一行挿入すると、勝手に左端と右端が線で結ばれない。

 

[6-4-3] ボトムリー図法 ( Bottomley Projection )

【地図主点(中心)】東経 135゚ 【標準緯度】北緯30゚ 【経度間隔】15゚【緯度間隔】10

ダウンロード
6-4-3_Bottomley projection.pdf
PDFファイル 350.2 KB